topologische Gruppe

topologische Gruppe
topologische Gruppe,
 
eine Gruppe (G, °), auf deren zugrunde liegender Menge G eine topologische Struktur existiert, bezüglich derer die Gruppenverknüpfung (a, b) → a ° b und die Inversenbildung aa-1 stetig sind (Stetigkeit). Die durch die Matrizen der Form
 
beschriebenen Drehungen in der Ebene bilden mit der Hintereinanderausführungeine Gruppe und zusammen mit der durch die Umgebungen
 
induzierten Topologie eine topologische Gruppe.

Universal-Lexikon. 2012.

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